Question

Represente o gráfico e classifique em SPD spi ou si escreva o sestema de equações do 1 grau com duas incógnitas. Em uma sala de aula do 7º ano ha x meninas e y meninos. A sala possui um total de 14 alunos sendo que a 4 meninas a mais que os meninos. Qual o total de meninas e meninos dessa sala.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariamello, que a resolução é bem simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Tem-se que numa sala de aula há 14 alunos, sendo "x" meninas e "y" meninos.
Então você já poderá armar a primeira equação do 1º grau. Como são 14 alunos entre meninas (x) e meninos (y), então teremos que:

x + y = 14        . (I)

ii) Também sabe-se que o número de meninas (x) excede o número de meninos (y)  em 4 unidades. Então você faz que:

x = y + 4 ----- colocando "y" para o 1º membro, teremos:
x - y = 4       . (II)

iii) Agora veja que ficamos com um sistema do 1º grau, formado por duas equações e duas incógnitas. O sistema é formado pelas expressões (I) e (II) acima e que são estas:

{x + y = 14        . (I)
{x - y = 4          . (II)

Vamos fazer o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

x + y = 14 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 4 ----- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------- somando membro a membro, ficaremos:
2x+0 = 18 --- ou apenas:
2x = 18
x = 18/2
x = 9 <--- Este é o número de meninas.

Para saber o número de meninos (y), vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e substituiremos "x" por "9". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 14 ----- substituindo-se "x" por "9", teremos:
9 + y = 14 ---- passando "9" para o 2º membro, teremos:
y = 14 - 9
y = 5 <--- Este é o número de meninos.

iv) Assim, resumindo, temos que os números de meninas e de meninos serão estes, respectivamente, colocando os valores de "x" e de "y":

9 meninas e 5 meninos <--- Esta é a resposta quanto ao número de meninas e de meninos.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução do sistema {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {9; 5}.

Nota: como encontramos uma única solução, então é porque o sistema é:

Possível e Determinado (SPD) <--- Esta é a resposta quanto à classificação do sistema.

v) Agora vamos ao gráfico pedido. Como aqui no Brainly eu não sei construir gráficos, então veja o gráfico do sistema no endereço abaixo e constate como seriam os gráficos de cada uma das equações dadas. Note que os gráficos se encontram exatamente no ponto P(9; 5), que é o número de meninas (x) e de meninos (y). Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bx+%2B+y+%3D+14,+x+-+y+%3D+4%7D

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.