Question

Represente no plano cartesiano os pontos A (1,3) B (-1,1) e C(3,3), vértices do triângulo ABC, e calcule o perímetro (soma das medidas dos lados) desse triângulo.

Answer 1

Representando o pontos no plano cartesiano, iremos formar um triângulo ABC com lados: AB, BC e AC. Logo, para determinar o perímetro deste triângulo, precisamos descobrir o valor de cada lado. Como este triângulo pertence a um plano cartesiano, o valor de cada lado é dado pela distância entre dois pontos.

Assim, sabendo que a distância entre dois pontos AB no plano cartesiano é dada por:
d = √(xB - xA)² + (yB - yA)²

Temos que:
d(AB)=√(-1 + 1)² + (1 - 3)² → d(AB) =√ (0)² + (-2)² → d(AB) = √4 → d(AB) = 2

d(BC) = √(3 - 1)² + (3 - 1)² → d(BC)=√ (2)² + (2)² → d(BC)=√8 → d(BC)= 2√2

d(AC) = √(3 - 1)² + (3 - 3)² → d(AC)=√ (2)² + (0)² → d(AC)=√4 → d(AC)= 2

Portanto, o perímetro é dado por:
P = AB + BC + AC → P = 2 + 2√2 + 2 → P = 4 +2√2