Question

´Represente graficamente as funções dadas:
a)f(x) = - x² + 4x
b)y= x² - 4 x + 4
c)f(x)=2 x²

Answer 1

Resposta:

c=0

b=9

a=15.

Explicação passo-a-passo:

dscupa fis so resumo mais esta certa

Answer 2

Resposta:

Todos os gráficos são parábolas.

a) f(x) = - x^2 + 4x

-x^2+4x=0

x(-x+4)=0

x = 0 ou -x + 4 = 0==> x = 4

raízes 0 e 4.

Vértice

xv= - b/2a

xv = -4/2(-1)

xv= -4/-2

xv= 2

yv= f(xv)=

yv = f(2)=

yv= - (2)^2 + 4(2)

yv = - 4 + 8

yv = 4

V(2,4)

Logo, o gráfico corta o eixo x nas rsízes, ou seja nos pontos (0,0) origem e (4,0).

Com vértice no ponto (2,4). Corta o eixo y na origem (0,0). Com concavidade voltada para baixo.

b) y = x^2 - 4x + 4

Delta= b^2 - 4ac

Delta = (-4)^2 - 4(1)(4)

Delta = 16 - 16

Delta = 0

possuem duas raízez reais e iguais) ou seja corta o eixo x em um único ponto)

Fórmula de Bháskara

$\frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

[- (-4)+_ 0]/2(1)

x'=x" = 4/2= 2

(2,0) corta o eixo x.

Xv = - b/ 2a

xv = - (-4)/2(1)

xv = 4/2

xv = 2

yv = f(xv) ou yv = - Delta/4a

yv = - 0/ 4(1)

yv = 0/4

yv = 0

O gráfico corta o eixo x em um único ponto que é o ponto (2,0). E que coincide com o vértice. Corta o eixo y no ponto ( 0, 4). Com concavidade da parábola voltada para cima.

c) f(x) = 2x^2

Delta = (0)^2 - 4(2)(0) = 0

x'=x"=-b/2a

x'=x"= -0/2(2)

x'=x"= 0

O gráfico corta o eixo x em um único ponto que é o ponto (0,0). O gráfico corta o eixo y na origem (0,0) que é o vértice da parábola. Com concavidade da parábola voltada para cima, pois o coeficiente ângular é positivo em caso negativo a concavidade é voltada para cima, mas

como aqui é positivo logo a concavidade é voltada para cima.

Bons Estudos !

Espero ter Ajudado!