Question

Represente graficamente a seguinte função: a) y=x²-2x+4

Answer 1

Utilizando conceitos de parabola, temos que o gráfico é igual ao gráfico em anexo.

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma função do segunda grau, cujo gráfico representa uma parabola, então para desenha-la no gráfico, precisamos de algumas informações:

A parabola é positiva, então é voltada para cima.

Seu Delta é negativo, então não encosta no eixo x:

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=4-4.1.4=-12$

Seu vertice é dado pelo ponto (1,3):

$x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1$

$y_v=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{-12}{4}=3$

Esta parabola encosta no eixo y em y=4, pois seu valor de c é 4.

Assim com estes pontos, podemos marcar no gráfico e representar a figura em anexo.