Question

Represente gracifamente a função
Y=x²-9x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1x²+-9x+0=0    

o numero 1 a frente do x é apenas para melhorar o seu entendimento. Não precisa colocar.    

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= -9    

c= 0    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -9² – 4(1)(0)    

Δ =  81+0    

Δ =  81    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-9) ± √81)/2*1    

x’ =  (9 + 9)/2 = 18/2 = 9

x” = (9 - 9)/2 = 0/2  = 0

   

A  > 0, parábola para cima    

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,0), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-9)/2.1    

Vx = 4,5    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -81/4.1    

Vy= -20,25    

   

V(x,y) = ( 4,5 ; -20,25 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 9;0)    

B ( 0;0)    

   

x 1x²+-9x+0  y  

7,5 1(7,5)²+-9(7,5)+0 -11,25  

6,5 1(6,5)²+-9(6,5)+0 -16,25  

5,5 1(5,5)²+-9(5,5)+0 -19,25  

4,5 1(4,5)²+-9(4,5)+0 -20,25  

3,5 1(3,5)²+-9(3,5)+0 -19,25  

2,5 1(2,5)²+-9(2,5)+0 -16,25  

1,5 1(1,5)²+-9(1,5)+0 -11,25  

Bons estudos