Question

represente geométricamente a solução do sistema linear: {3x+y=1
2x-3y=8

Answer 1

1º) Resolva o sistema de equações para obter os valores de x e de y.

2º) Com x e y na mão você tem as coordenadas de um ponto. Esse ponto deve ser exatamente onde as retas das duas equações se encontram.

3º) No gráfico desenhe as retas e verifique o ponto de encontro delas, que deve ser o encontrado na solução do sistema.

Esse método é ótimo para verificar respostas, e também para entender porque afinal de contas existem sistemas de equações. Fico muito feliz que seu professor(a) pensou em ensinar isso, pois só descobri essa sacada sozinha, muito tempo depois. Ai, se eu soubesse disso antes... Sortuda, você... e ainda não percebeu que é.  Agora sua vida vai ser mais fácil com as equações, se prestar atenção e usar esse método. Com ele você pode saber se seus exercícios estão respondidos corretamente ou não, e também conferir as respostas durante as provas.


Obs.: As retas para seu gráfico ficam assim, remodelando as equações ao colocar no formato y=ax+b:

3x+y=1  ==>  y=-3x+1
2x-3y=8 ==>  -3y=-2x+8  ==> 3y=2x-8 ==> y=(2/3)x - 8/3

Agora é só escolher valores de x quaisquer e aplicar nas equações das retas, para obter os valores de y e marcar os pontos no gráfico, que te darão as retas.

Exemplo:
y=-3x+1
x=0  ==> y= -3(0)+1 = 1  ==> ponto: (0,1)
x=1  ==> y= -3(1)+1 = -3+1 = -2 ==> ponto: (1,-2)

Ok?