Question

represente geometricamente a área indicada pelas expressões algébricas a seguir:
(a) (x+2) (x+3)
(b) (x-3) (x-2)
(c) (k +3) (k-3)

me ajudeeeem please!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja a imagem geometricamente e a área de acordo com a questão:

(a) (x+2) (x+3) => imagem 1

(b) (x-3) (x-2) => imagem 2

(c) (k +3) (k-3) => imagem 3

Quem gostou da imagens computadas, por favor dê uma nota dê estrelas ☆☆☆☆☆ e dê uma nota dê coração ♡. Obrigado(/^•^)/

Bons estudos !!

Answer 2

A representação geométrica de cada uma das expressões listadas pode ser representada pela área de retângulos onde são realizadas ampliações ou reduções das suas dimensões. Para cada item serão feitas as devidas considerações e as figuras estarão em anexo.

$\dotfill$

(a) (x+2) (x+3)

Para tal, imaginemos primeiramente um quadrado de lado x. Desse modo, sua área é dada por x². Imagine agora que em uma das dimensões aumentamos 2 unidades, digamos, na vertical, e na outra 3 unidades (horizontal).

Com isso, a área dessa nova figura é:

A₁ = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6

Observe que também poderíamos chegar a essa conclusão desenvolvendo o produto (x+2) (x+3) aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

(x+2).(x+3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6

Note que a representação geométrica permite que você consiga observar este produto por meio de uma visualização gráfica.

$\dotfill$

(b) (x+2) (x+3)

Agora, seja novamente um quadrado de lado x. Do mesmo jeito, sua área é dada por x². Imagine agora que em uma das dimensões reduzimos 2 unidades, na vertical, e na outra 3 unidades (horizontal).

Com isso, a área dessa nova figura é:

A₂ = x² - 2x - 3x + 6 = x² - 5x + 6

De forma análoga, também poderíamos chegar a essa conclusão desenvolvendo o produto (x-2) (x-3) aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

(x-2).(x-3) = x² - 3x - 2x + 6 = x² + 5x + 6

Novamente, a representação geométrica permite que você consiga observar este produto por meio da visualização gráfica.

$\dotfill$

(c) (k+3) (k-3)

Por último, seja agora um quadrado de lado k. Assim, sua área é dada por k². Imagine que em uma das dimensões aumentamos 3 unidades, na vertical, e na outra reduzimos 3 unidades (horizontal).

Com isso, a área dessa nova figura é:

A₃ = k² - 3k +3k - 9 = k² - 9

Também poderíamos chegar a essa conclusão desenvolvendo o produto (k+3) (k-3), que inclusive é o produto notável dado pelo produto da soma pela diferença de dois termos. Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

(k+3) (k-3) = k² - 3k +3k - 9 = k² - 9

Da mesma forma, a representação geométrica permite que você consiga observar este produto por meio da visualização gráfica.

$\dotfill$

Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/32830

https://brainly.com.br/tarefa/23015455

brainly.com.br/tarefa/19232240    

brainly.com.br/tarefa/20303138    

brainly.com.br/tarefa/10480423    

brainly.com.br/tarefa/36237434