Represente cada um dos conjuntos abaixo por meio de um diagrama:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Coloquei na imagem os diagramas. Agora, vou te explicar item por item.
a) Esse A com a barra em cima simboliza conjunto complementar de A. Ou seja, a gente pintaria tudo o que não faz parte de A, o universo e o B (sem pintar a interseção entre A e B). Só que ele diz que quer o conjunto complementar de A menos o B. Ou seja, a gente pinta só o universo, sem pintar nem o A, nem o B, nem a interseção.
B) Nesse caso, queremos o conjunto complementar de A (ou seja, o universo + o B, sem a interseção) menos A reunião B (a reunião ou união (U) entre dois conjuntos é um conjunto que abrange todos os elementos de ambos). Ou seja, a gente vai pintar só o universo, sem pintar a A U B.
c) O complementar de B (ou seja, o universo + o A, sem a interseção) reunião A. Ou seja, queremos a parte do complementar de B mais o A. Então, vamos pintar o Universo, a interseção entre A e B e pintar A.
d) Agora, queremos o complementar de A U B. Ou seja, queremos o complementar de A reunião B. Logo, vamos pintar tudo, menos A, B e sua interseção.
e) O complementar de A interseção B. Esse símbolo que parece um U invertido significa interseção. A interseção entre dois conjuntos é aquele pedaço que pertence tanto a A quanto a B, ou seja, os elementos que pertencem a ambos ao mesmo tempo. Então, vamos pintar tudo menos a interseção de A e B.
f) A interseção entre o complementar de B e A. Bom, o complementar de B é o universo + A - interseção entre A e B. A interseção desse complemento com o conjunto A é justamente o conjunto A sem a interseção.
Essa questão pertence ao livro 1 da coleção Fundamentos de Matemática Elementar (questão A.38).
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