Question

Represente cada circunferência abaixo, sob a forma geral e reduzida: A) C(-1,3) e E(3,0) B) C(3,5) e E(-12,3) C) C(0,3) e E(-1,3)

Answer 1

Bom vamos lá

Não nos foi dado o raio da circunferência, então primeiramente precisamos descobrir o raio, lembrando que nos foi fornecido um ponto pertencente a circunferência, e que a forma reduzida da circunferência é:

 (x - a)² + (y - b)² = r²

A) (-1 - 3)² + (3 - 0)² = r²
(-4)² + 3² = r²
16 + 9 = r²
r² = 25
r = 5

agora substituindo na equação:

(x - 3)² + y² = 5²

B) (3 - (-12))² + (5 - 3)² = r²
15² + 2² = r²
r² = 225 + 4
r² = 229
r = Raiz de 229

Substituindo na equação:

(x + 12)² + (y - 3)² = (Raiz de 229)²

C) (0 - (-1))² + (3 - 3)² = r²
1² + 0²= r²
r² = 1
r = 1

Substituindo na equação teremos:

(x + 1)² + (y - 3)² = 1²

Espero ter ajudado, bons estudos!