Question

Represente as segundas raízes no formato de potências com expoentes fracionários:

A. Raiz quadrada de 9

B. Raiz quadrada de 64

C. Raiz quadrada de 8³

D. Raiz quadrada de 2,99 elevado a 5 (quinta potência)

E. Raiz quadrada com índice 3 e 27 no radicando

F. Raiz quadrada com índice 4 e 81 no radicando

G. Raiz quadrada com índice 7 e 2 elevado a 4 (quarta potência)

H. Raiz quadrada com índice 5 e fração de 7/12 elevado a 9 (nona potência)



Tem como alguém me ajudar??

Answer 1

Resposta:

A) $\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2} }$

B) $\sqrt{64} = 64^\frac{1}{2}$

C) $\sqrt{8^3} = 8^\frac{3}{2}$

D) $\sqrt{2,99^5} =2,99^\frac{5}{2}$

E) $\sqrt[3]{27} = 27^\frac{1}{3}$

F) $\sqrt[4]{81} = 81^\frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

O índice da raiz será o denominador da fração que está no expoente. O expoente que estiver no radicando, será o numerador da fração que está no expoente. Lembre-se que quando não tem um índice sendo mostrado (Ex. $\sqrt{4}$), na verdade, tem um 2 escondido ($\sqrt[2]{4}$). Por isso, $\sqrt{4} = 4^\frac{1}{2}$.

Observação importante. O enunciado das alternativas E e F estão um pouco incorretas. Raiz quadrada sempre se refere a raiz que tem índice igual a 2. Como o índice da raiz da letra E é 3, não se chama raiz quadrada, e sim raiz cúbica. Logo, o enunciado da alternativa E deveria ser:

Raiz cúbica de 27 ou Raiz de índice 3 e radicando 27.

Quer aprender a como estudar da forma certa? Conhecer várias curiosidades importantes, além de obter diversas dicas e ferramentas de estudos? Dá uma olhada no meu perfil do Instagram: @eversonbrito_oficial