Question

Represente as seguintes raizes no formato de potencias com expoentes fracionarios​

Answer 1

Resposta:

o expoente de dentro sai como numerador

e indice do radical como dênominador

Answer 2

e) y = ∛(27) = $27^{\frac{1}{3} }$ = $3^{\frac{3}{3} }$ = 3¹ = 3

f) y =  $\sqrt[4]{81}$= $81^{\frac{1}{4} }$ = $3^{\frac{4}{4} }$ = 3¹ = 3

g) y = $\sqrt[7]{2^4}$ = $2^{\frac{4}{7} }$

h)  $y = \sqrt[5]{(\frac{7}{12})^9 } = (\frac{7}{12})^{\frac{9}{5} }$

A regra é a seguinte:

$\sqrt[n]{x^m} = x^{(\frac{m}{n})}$

Para lembrar podemos usar o macete do vestibular, que está em cima (m; $x^{\frac{m}{n} }$) da na lista de classificação fica dentro (m; $\sqrt[n]{x^m}$) , quem fica em baixo (n; $x^{\frac{m}{n} }$) na lista de classificação fica de fora (n; $\sqrt[n]{x^m}$).

• e) y = ∛(27)

quem estiver dentro fica em cima, quem fica fora fica em baixo:

∛(27) = $27^{\frac{1}{3} }$

Podemos simplificar reescrever 27:

27 = 3³

∴ y = ∛3³

quem estiver dentro fica em cima, quem fica fora fica em baixo:

y = ∛(27) = $27^{\frac{1}{3} }$ = $3^{\frac{3}{3} }$ = 3¹ = 3

• f) y = $\sqrt[4]{81}$

quem estiver dentro fica em cima, quem fica fora fica em baixo:

$\sqrt[4]{81}$ = $81^{\frac{1}{4} }$

Podemos simplificar e reescrever 81:

81 = $3^{4}$

∴ y = $\sqrt[4]{3^{4} }$

quem estiver dentro fica em cima, quem fica fora fica em baixo:

y = $3^{\frac{4}{4} }$ = 3¹ = 3

• g) y = $\sqrt[7]{2^4}$

Como não conseguimos prosseguir com a radiciação, dizemos que a raiz  não é exata.

y = $\sqrt[7]{2^4}$

quem estiver dentro fica em cima, quem fica fora fica em baixo:

y = $2^{\frac{4}{7} }$

• h) y = $\sqrt[5]{(\frac{7}{12})^9 }$

quem estiver dentro fica em cima, quem fica fora fica em baixo:

Podemos reescrever $(\frac{7}{12})^{\frac{9}{5} }$

Aprenda sobre raiz quadrada: brainly.com.br/tarefa/4417606

Bons Estudos!