Question

represente as seguintes potências como radicais e as raízes como potência​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A regra é a seguinte:

$\sqrt[n]{ {x}^{m} } = {x}^{ \frac{m}{n} }$

Aplicaremos isso durante a questão :)

a) 22^1/5

Pela regrinha, note que o 5 fica ali na raiz (ou seja, será uma raiz quinta) e o 1 eleva o 22 dentro da raiz:

$\sqrt[5]{22}$

(Lembre que quando o expoente é um, você pode simplesmente não colocá-lo)

b) 7^3/2

Pela regra, o 2 vai para a raiz e o 7 será elevado a 3:

$\sqrt[2]{ {7}^{3} } = \sqrt{ {7}^{3} }$

c) (4/9) ^2/3

o 3 vai para a raiz e o 2 eleva o 4/9:

$\sqrt[3]{ {( \frac{4}{9}) }^{2} } = \sqrt[3]{\frac{ {4}^{2} }{ {9}^{2} } } = \sqrt[3]{ \frac{16}{81} }$

d) Agora, o processo inverso. Note que o número que fica na raiz é sempre o denominador e o número que fica elevando o número dentro da raiz é sempre o numerador. Então:

${2}^{ \frac{2}{3} }$

e) o 3 é o numerador e o 4 é o denominador:

${5}^{ \frac{3}{4} }$

F) O 6 é o denominador e o 1 é o numerador (lembra: se não tem expoente, está elevado a 1):

${10}^{ \frac{1}{6} }$