Represente as seguintes funções em um mesmo plano cartesiano. a) f (x) = 3x b) g (x) = 5x c) p (x) = 1 5 x d) q (x) = (2, 5)x Para traçar os gráficos você pode: Atribuir valores para x na lei de formação da função e determinar seu correspondente f(x). Marcar os pontos no plano cartesiano. Traçar a curva do tipo exponencial que passa por esses pontos, de forma a obter o gráfico da função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A representação dos gráficos das funções f(x) = 3ˣ, g(x) = 5ˣ, p(x) = e q(x) = (2,5)ˣ estão anexadas abaixo.
Para construirmos os gráficos das funções exponenciais, vamos determinar alguns pontos.
a) f(x) = 3ˣ
Se x = 1, então y = 3¹ = 3. Ponto: (1,3).
Se x = 0, então y = 3⁰ = 1. Ponto: (0,1).
Se x = -1, então y = 3⁻¹ = . Ponto: (-1, ).
b) g(x) = 5ˣ
Se x = -1, então y = 5⁻¹ = . Ponto: (-1, ).
Se x = 0, então y = 5⁰ = 1. Ponto: (0,1).
Se x = 1, então y = 5¹ = 5. Ponto: (1,5).
c) p(x) =
Se x = -1, então y = = 5. Ponto: (-1,5).
Se x = 0, então y = = 1. Ponto: (0,1).
Se x = 1, então y = . Ponto: (1, ).
d) q(x) =
Se x = -1, então y = . Ponto: (-1, ).
Se x = 0, então y = = 1. Ponto: (0,1).
Se x = 1, então y = . Ponto: (1, ).
Ao marcarmos esses pontos no plano cartesiano, obtemos os gráficos das funções exponenciais abaixo.
Explicação passo-a-passo:
Bom eu fiz assim.Espero ter ajudado
Resposta:
Os gráficos das funções f(x) = 3ˣ, g(x) = (\frac{1}{5})^x(51)x , p(x) = 5ˣ e q(x) = (2,5)ˣ estão anexados abaixo. O ponto em comum é (0,1); Os gráficos não interceptam o eixo das abscissas; As funções f, p e q são crescentes e a função g é decrescente.
Exercício 1
a) f(x) = 3ˣ
Se x = -1, então y = 3⁻¹ = \frac{1}{3}31 . Logo, temos o ponto (-1, \frac{1}{3}31 ).
Se x = 0, então y = 3⁰ = 1. Assim, temos o ponto (0,1).
Se x = 1, então y = 3¹ = 3. Daí, o ponto é (1,3).
b) g(x) = (\frac{1}{5})^x(51)x
Se x = -1, então y = (\frac{1}{5})^{-1}(51)−1 = 5. Logo, temos o ponto (-1,5).
Se x = 0, então y = (\frac{1}{5})^0(51)0 = 1. Assim, temos o ponto (0,1).
Se x = 1, então y = (\frac{1}{5})^1(51)1 = \frac{1}{5}51 . Daí, o ponto é (1, \frac{1}{5}51 ).
c) p(x) = 5ˣ
Se x = 1, então y = 5¹ = 5. Logo, o ponto é (1,5).
Se x = 0, então y = 5⁰ = 1. O ponto é (0,1).
Se x = -1, então y = 5⁻¹ = \frac{1}{5}51 . O ponto é (-1, \frac{1}{5}51 ).
d) q(x) = (2,5)ˣ
Se x = 1, então y = 2,5¹ = 2,5. Logo, o ponto é (1, 2.5).
Se x = 0, então y = 2,5⁰ = 1. O ponto é (0,1).
Se x = -1, então y = 2,5⁻¹ = \frac{1}{2,5}2,51 . O ponto é (-1, \frac{1}{2,5}2,51 ).
Marcando esses pontos no plano cartesiano, obtemos os gráficos anexados abaixo.
Exercício 2
a) Note que o ponto em comum aos quatro gráficos é o (0,1).
b) Os gráficos não interceptam o eixo das abscissas. Essa é uma das características da função exponencial.
c) Analisando os gráficos, podemos afirmar que:
A função f é crescente;
A função g é decrescente;
A função p é crescente;
A função q é crescente.
Explicação passo-a-passo:
ESPERO TER AJUDADOO :D