Question

Represente as potências sob a forma de radical
a) 9 elevado a 2/5
b) 6 elevado a 1/2
c) 7 elevado a 0,5
d) 3 elevado a 0,75

Answer 1

Ola Stephane

a) 9^(2/5) = raiz quinta de 81

b) 6^(1/2) = raiz quadrada de 6

c) 7^0.5 = 7^(1/2) raiz quadrada de 7

d) 3^0.75 = 3^/3/4) = raiz quarta de 27

.

Answer 2

As potências reescritas na forma de um radical são:

a) $\sqrt[5]{81}$

b) $\sqrt[2]{6}$

c) $\sqrt[2]{7}$

d) $\sqrt[4]{27}$

Escrevendo potências da forma de raízes

Uma raiz da forma $\sqrt[m]{X^a}$, em que m é o índice da raiz, X é o radicando e a é um possível expoente do radicando.

A equivalência dessa expressão na forma de uma potência é:

$X^{\frac{a}{m} }$

Em que m é novamente o índice da raiz e a é o expoente do radicando.

Com base nisso, as potências na forma de radical, são:

a) 9 elevado a 2/5: $9^{\frac{2}{5}}$ = $\sqrt[5]{9^2}=\sqrt[5]{81}$.

b) 6 elevado a 1/2: $6^{\frac{1}{2} }=\sqrt[2]{6}$

c)  7 elevado a 0,5: $7^{\frac{1}{2} }=\sqrt[2]{7}$

d) 3 elevado a 0,75: $3^{\frac{3}{4} }=\sqrt[4]{3^3}=\sqrt[4]{27}$

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