Question

Represente as expressões com uma só potencia de base 2
A)32*0.25*64*1/16
B)(0,25)^8*[(64)^2]^3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela potenciação:

• a)Resolvendo por ordem de prioridade, primeiro as potências:

32= 2*2*2*2*2 = $2^{5}$

0,25= $\frac{1}{4}=\frac{1}{2^{2} }$ invertendo: $2^{-2}$

64=2*2*2*2*2*2= $2^{6}$

$\frac{1}{16} = \frac{1}{2*2*2*2} = \frac{1}{2^{4} }$ ; invertendo $2^{-4}$

• Agora resolvendo a multiplicação:

$2^{5} *2^{-2}*2^{6}*2^{-4}  =$

quando as bases são iguais: conserva a base e soma os expoentes:

$2^{5-2+6-4} =<strong>2^{5}$

• b) de novo: potenciação, pela ordem de prioridade, começamos pela potência:

0,25= 0,25 vezes 4 é igual a 1! então 0,25 é a mesma coisa que $\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}= \frac{1}{2^{2} }$ invertendo: $2^{-2}$ elevado a 8

potencia de potencia multiplica!

$(2^{-2)^{8} }  \\2^{-16}$

64=2*2*2*2*2*2= $2^{6}$

$[(2^{6)^{2]^{3} } }$

de novo, potencia de potencia multiplica

$2^{6*2*3} = 2^{36}$

agora resolvendo a multiplicação:

$2^{-16} *2^{36} =$

conserva a base soma os expoentes:

$2^{36-16} =<strong>2^{20}$