Question

Represente as dimensões de
1 e 100 nanômetros, utilizando a unidade de comprimento
adotada no Sistema Internacional de Unidades.
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Answer 1

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⠀⠀☞ Temos que 1 nanômetro equivale à 10⁻⁹ metros e 100 nanômetros equivale à 10⁻⁷ metros. ✅

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⠀⠀ A unidade de medida para dimensão adotada no sistema internacional  de unidades é o metro. Sabemos que 1 nanômetro equivale a 0,000000001 metros, ou seja, 10⁻⁹ metros. Desta forma temos que:

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$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~1~[nm] = 10^{-9}~[m] \\\\ \sf~100~[nm] = 10^2 \cdot 10^{-9} = 10^{-7}~[m] \end{cases}}$ ✅  

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$\Large\red{\sf CONVERS\tilde{A}O~DE~PREFIXOS}$  

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⠀⠀Números muito grandes e números muito pequenos, como simplificar seus nomes? Utilizamos prefixos associados às grandezas para indicar alguma ordem de grandeza. As mais conhecidas são:

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⠀⠀☞ Pico (p) = 10⁻¹²

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⠀⠀☞ Nano (n) = 10⁻⁹

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⠀⠀☞ Micro (μ) = 10⁻⁶

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⠀⠀☞ Mili (m) = 10⁻³

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⠀⠀☞ Centi (c) = 10⁻²

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⠀⠀☞ Deci (d) = 10⁻¹

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⠀⠀☞ Deca (da) = 10¹

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⠀⠀☞ Hecto (h) = 10²

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⠀⠀☞ Kilo (K) = 10³

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⠀⠀☞ Mega (M) = 10⁶

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⠀⠀☞ Giga (G) = 10⁹

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⠀⠀☞ Tera (T) = 10¹²

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⠀⠀Por exemplo: 1,44 Megabytes é a capacidade de um disquete (não sei se você é dessa época mas eu sou rs):

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$\large\blue{\sf 1,44~[Mb] = 1,44 \cdot 10^3 = 1.440~[Bytes]}$  

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⠀⠀Outro exemplo: Uma régua tem 30 centímetros de comprimento milimetrados (a régua não tem época, essa você conhece :P)

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$\Large\blue{\sf 30~[cm] = 30 \cdot 10^{-2} = 0,3~[m]}$  

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⠀⠀Sabendo qual é a potência de 10 associada com cada prefixo podemos portanto converter diferentes prefixos. Por exemplo, vamos converter 1 Decâmetro para Milimetros.

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$\LARGE\blue{\sf 1 [mm] \cdot x = 1~[da]}$

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$\LARGE\blue{\sf 10^{-3} \cdot x = 10^1}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf x = \dfrac{10^1}{10^{-3}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf x = 10^1 \cdot 10^{3}}$

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$\LARGE\blue{\sf x = 10^{1+3}}$

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$\LARGE\blue{\sf x = 10^4}$  

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⠀⠀Portanto para converter de Deca para Mili devemos multiplicar por 10⁴.

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⠀⠀"- E quando trabalhamos com unidades de área?"

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⠀⠀Quando trabalhamos com conversões de unidades de área (m²) e volume (m³) temos que tomar cuidado. Por exemplo, em unidades de área vamos converter de [m²] para [km²]

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$\LARGE\blue{\sf 1 [m^2] = 1[m] \cdot 1[m]}$

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$\LARGE\blue{\sf = 10^{-3}~[km] \cdot 10^{-3}~[km]}$

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$\LARGE\blue{\sf = 10^{-3 - 3}\ [km^2]}$

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$\LARGE\blue{\sf = 10^{-6}\ [km^2]}$  

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⠀⠀Ou seja, antes a conversão de [m] para [km] era feita multiplicando por 10⁻³ porém agora, com a conversão sendo de [m²] para [km²] temos que ela será feita multiplicando por 10⁻⁶.

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⠀⠀"- E quanto às unidades de volume? "

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⠀⠀Vamos converter de [m³] para [km³]:

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$\LARGE\blue{\sf 1 [m^3] = 1[m] \cdot 1[m] \cdot 1[m]}$

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$\large\blue{\sf = 10^{-3}~[km] \cdot 10^{-3}~[km] \cdot 10^{-3}~[km]}$

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$\LARGE\blue{\sf = 10^{-3 - 3 - 3}~[km^3]}$

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$\LARGE\blue{\sf = 10^{-9}\ [km^3]}$  

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⠀⠀Observamos, portanto, que a cada grandeza que aumentamos ou diminuímos trabalhamos respectivamente com multiplicações e divisões:

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➡ por 10 no caso de grandezas unidimensionais (distâncias, por exemplos);

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➡ por 100 no caso de grandezas bidimensionais (áreas, por exemplo);

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➡ por 1.000 no caso de grandezas tridimensionais (volumes, por exemplo).  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Veja outro exercício sobre conversão de grandezas:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38449314

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$