Question

represente a sentença abaixo por meio de uma equação do segundo grau na sua unica forma geral: (Ax ao quadrado + Bx + C = 0) , indicando por x a incógnita( número desconhecido). A diferença entre um quadrado de um numero e seu antecessor é igual a 13. Qual é esse número?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o antecessor de um numero X é (X - 1)

Exemplo: Qual o antecessor de 5?  5 - 1 = 4

De acordo com o enunciado:

A diferença entre: ? - ?

um quadrado de um numero: X²

seu antecessor (X - 1)

é igual a 13: = 13

X² - (X - 1) = 13

X² - X + 1 = 13

X² - X + 1 - 13 = 0

X² - X - 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-12) - 4 . 1 . (-12)

Δ = 1 - 4. 1 . (-12)

Δ = 49

X = (-b ± √Δ)/2a

X' = (-(-1) + √49)/2.1 x'' = (-(-1) - √49)/2.1

X' = 8 / 2    X'' = -6 / 2

X' = 4    X'' = -3

Logo X pode ser 4 ou X pode ser -3

provando

4:

X² - (X - 1) = 13

4² - (4 - 1) = 13

4² - 3 = 13

16 - 3 = 13

13 = 13

-3:

(-3)² - (-3 - 1) = 13

9 - (-4) = 13

9 + 4 = 13

13 = 13