Question

represente a matriz A=(aij)3x3 tal que aij=
0, se i=j
2i-j, se i>j
j, se i
Só preciso da letra b

Answer 1

A representação da matriz A é a seguinte:

$A=\left[\begin{array}{ccc}0&2&3\\3&0&3\\5&4&0\end{array}\right]$

Esta questão está relacionada com matrizes. As matrizes são conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Cada termo possui uma posição, referente ao número da linha (i) e ao número da coluna (j). Desse modo, representamos a matriz por M (i x j).

Nesse caso,  temos três leis de formação diferentes para os elementos da matriz. Dessa forma, devemos analisar a posição de cada termo e seus respectivos valores de "i" e "j" para calcular o elemento. Portanto, os elementos que compõem a matriz A são os seguintes:

$a_{11}\rightarrow i=j\rightarrow a_{11}=0\\ \\ a_{12}\rightarrow i<j\rightarrow a_{12}=2\\ \\ a_{13}\rightarrow i<j\rightarrow a_{13}=3\\ \\ a_{21}\rightarrow i>j\rightarrow a_{21}=2\times 2-1=3\\ \\ a_{22}\rightarrow i=j\rightarrow a_{22}=0\\ \\ a_{23}\rightarrow i<j\rightarrow a_{23}=3\\ \\ a_{31}\rightarrow i>j\rightarrow a_{31}=3\times 2-1=5\\ \\ a_{32}\rightarrow i>j\rightarrow a_{32}=3\times 2-2=4\\ \\ a_{33}\rightarrow i=j\rightarrow a_{33}=0$