Represente a dizima periódica simples 0,232323.... Como um fração irredutível?
Soluções para a tarefa
Resposta:
. 23/99
Explicação passo a passo:
.
. Dízima periódica simples de período 23
. Seja: x = 0,232323... (*) (multiplica por 100)
. 100.x = 23,232323... (**)
.
(**) - (*) ==> 100.x - x = 23,232323... - 0,232323...
. 99.x = 23 + 0,232323... - 0,232323...
. 99.x = 23
. x = 23/99
.
(Espero ter colaborado)
A fração irredutível que representa a dízima periódica simples é 23/99.
Fração geratriz
Uma fração é uma maneira de representar uma quantidade que é menor do que uma unidade inteira. As frações consistem em duas partes: um numerador e um denominador, separados por uma barra
Para encontrarmos qual é a fração geratriz dessa dízima periódica, é necessário multiplicar por um múltiplo de 10 de modo que o período se encontre antes da vírgula. Calculando, temos:
x = 0,232323
100x = 23,2323
100x - x = 23,2323 - 0,2323
99x = 23
x = 23/99
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