Question

represente 9 em forma potencia
$\sqrt[3]{9}$
​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[3]{9}= 3^{\dfrac{2}{3} }$      ou     $\sqrt[3]{9}=9^{\dfrac{1}{3} }$

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Potências de expoente fracionário e radicais

$\sqrt[n]{a^m}=a^\dfrac{m}{n}$

Uma potência de expoente fracionário, pode ser transformada num

radical em que:

→ o denominador da fração no expoente será o índice do radical

→ o numerador da fração do expoente será o expoente do radicando  

Neste caso:    

$\sqrt[3]{9}= \sqrt[3]{3^2}=3^{\dfrac{2}{3} }$

Fica 3 elevado a 2/3

Outra possibilidade seria :

$\sqrt[3]{9}= \sqrt[3]{9^1}=9^{\dfrac{1}{3} }$

Lê-se  9 elevado a 1/3

Observação 2 → Expoentes " escondidos "

Quando temos uma potência sem mostrar nenhum expoente, com

base diferente de zero, esse expoente é 1.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica na

Matemática, indicam que expoente 1 não precisa de ser escrito.

Mas está lá para quando for necessário o usar.

Exemplo:

$9=9^1$

Neste caso:

Como 9 = 3²  podemos o colocar na forma

$3^{(\dfrac{2}{3}) }$

Observação 3 → Elementos de um radical

Exemplo :

$\sqrt[3]{7^2}$  

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

------------------

( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.