Question

Representamos uma matriz com m linhas e n colunas da seguinte forma

Answer 1

Usando as definições de matriz, encontramos a seguinte matriz:

$A= \begin{pmatrix} 0&-2&-4&-6&-8\\2&0&-2&-4&-6\end{pmatrix}$

No exercício é pedido para escrever a matriz $A=(a_{ij}) _{2\times5}$ onde as entradas $(a_{ij})$ da matriz obedecem a seguinte relação:

$(a_{ij}) =2i-2j$

Lembre-se que $i$ representa linhas e $j$ representa colunas.

Como a matriz tem dimensões $2\times5$, isso significa que ela possui 2 linhas e 5 colunas e terá aforma

$\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}&a_{15}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}&a_{25}\end{pmatrix}$

Queremos agora construir a matriz através da relação pedida:

$(a_{ij}) =2i-2j$

Para isto, basta substituir cada entrada da matriz por esta expressão.

$\begin{pmatrix} 2-2&2-4&2-6&2-8&2-10\\4-2&4-4&4-6&4-8&4-10\end{pmatrix}$

Efetuando as subtracões , encontraremos a seguinte matriz como resultado:

$\begin{pmatrix} 0&-2&-4&-6&-8\\2&0&-2&-4&-6\end{pmatrix}$

Esta é a matriz que o problema pede para encontrar

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