Question

Representamos, graficamente as escalas de graduação de três termômetros, A,B, e C....

As temperaturas de referência foram obtidas do gelo fundente e de vapores da agua em ebulição. calcule o número de graus que corresponde em cada escala, uma de 50°F.

alguém sabe como se resolve isso..​

Answer 1

F=1,8.A+32

50=1,8.A+32

50-32=1,8.A

18=1,8.A

18/1,8=A

A=10

[B-(-50)] / [250-(-50)]

(B+50) / 300

(20B+50) / 300

(B+50) / 15

A/5 = (B+50) / 15

15A/5 = B+50

B = 3.10+50

B = 80

(C-100) / (600-100)

(20C-100) / 500

(C-100) / 25 = A/5

C-100 = 25A / 5

5.10+100 = C

C = 150

Answer 2

A temperatura de 50°F é equivalente a 10°, -20° e 83,33° nas escalas A, B e C respectivamente.

Equação da escala de temperatura

A equação geral da reta possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y=mx+b

Onde:

• m = Coeficiente angular
• b = termo independente

Temos a equação geral da reta quando os três pontos A (x0,y0), B (x1,y1) e C(x,y) estão alinhados. Logo, a determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

Equação escala A/Fahrenheit

A temperatura de fusão e ebulição da água na escala Fahrenheit  é respectivamente igual a 32°F e 212°F.

Os três pontos A (100,212), B (0,32) e C(A,F) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}100&212&1\\0&32&1\\A&F&1\end{array}\right] =0\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} 180A-100F+3200=0\end{array}} \end{array}}$

Isolando F temos a equação da reta no formato reduzido:

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} F=\dfrac{9}{5}~.~A+32\end{array}} \end{array}}$

Substituindo F = 50°F, temos:

$50=\dfrac{9}{5}.A+32 \Rightarrow A=\dfrac{18.5}{9}=10\°$

Equação escala B/Fahrenheit

A temperatura de fusão e ebulição da água na escala Fahrenheit  é respectivamente igual a 32°F e 212°F.

Os três pontos A (250,212), B (-50,32) e C(B,F) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}250&212&1\\-50&32&1\\A&F&1\end{array}\right] =0\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} 180B-300F+18600=0\end{array}} \end{array}}$

Isolando F temos a equação da reta no formato reduzido:

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} F=\dfrac{9}{15}~.~B+62~\end{array}} \end{array}}$

Substituindo F = 50°F, temos:

$50=\dfrac{9}{15}.B+62 \Rightarrow A=-\dfrac{12~.15}{9}=-20\°$

Equação escala C/Fahrenheit

A temperatura de fusão e ebulição da água na escala Fahrenheit  é respectivamente igual a 32°F e 212°F.

Os três pontos A (500,212), B (100,32) e C(C,F) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}500&212&1\\-50&32&1\\C&F&1\end{array}\right] =0\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} 180C-400F-5200=0\end{array}} \end{array}}$

Isolando F temos a equação da reta no formato reduzido:

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} F=\dfrac{9}{20}~.~A+13~\end{array}} \end{array}}$

Substituindo F = 50°F, temos:

$50=\dfrac{9}{20}~.~A+13 \Rightarrow C=\dfrac{37~.20}{9}=82,22\°$

Veja algumas questões sobre a equação de escala de temperatura em:

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