Question

representa o gráfico de (x-2)²​

Answer 1

De acordo com a explicação abaixo, podemos traçar o gráfico da função dada, como podes ver em anexo.

Vamos entender como?

O gráfico de uma função quadrática (do tipo $y=ax^2+bx+c$ ) é facilmente reconhecível pela sua forma em U ou em ∩ e, para o desenhar, precisamos de algumas informações:

• Zeros da função

• Coordenadas do vértice

• Alguns pontos extra para podermos desenhar uma curva mais perto da real

Vamos, então, determinar estes valores.

Para determinar os zeros de uma função, só temos de a igualar a 0 e resolver em ordem a x:

    $f(x)=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow(x-2)^2=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=2$

Logo, a função só tem um zero, no ponto (2 ; 0).

Sempre que uma função quadrática tem um único zero, este é também o seu vértice, pelo que já temos mais uma informação sobre o gráfico.

Resta-nos determinar alguns outros pontos.

Para  $x=0$ :

$f(0)=(0-2)^2=(-2)^2=4\;\longrightarrow\;\rm Ponto\;A=(0\;;\;4)$

Para  $x=-1$ :

$f(-1)=(-1-2)^2=(-3)^2=9\;\longrightarrow\;\rm Ponto\;B=(-1\;;\;9)$

Para  $x=3$ :

$f(3)=(3-2)^2=1^2=1\;\longrightarrow\;\rm Ponto\;C=(3\;;\;1)$

Para  $x=4$ :

$f(4)=(4-2)^2=2^2=4\;\longrightarrow\;\rm Ponto\;D=(4\;;\;4)$

Nota: Podes determinar quantos pontos quiseres e com os valores que achares melhor. Neste caso, usei dois pontos à esquerda e à direita do vértice apenas para fins ilustrativos.

Com isto, podemos usar um referencial cartesiano para representar o gráfico da função, como podes ver em anexo.

Podes ver mais exercícios sobre construção de gráficos em:

• https://brainly.com.br/tarefa/53225021
• https://brainly.com.br/tarefa/53224985
• https://brainly.com.br/tarefa/53224980