Question

Representa na forma de radical as potencias:

a) 6^2/3

b) 5^ (-3/4)

c) (-7)^2/3

d) (-5)^(-3/5)

e) (-0,1)^(-1/3)

f) (-6/7)^2/3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simples! basta colocar o numerador da fração como potência da base e o denominador da potência com índice da raiz.

a) $6^{\frac{2}{3} }=\sqrt[3]{6^{2} }$

com índice negativo, basta lembrar que é o inverso do número, assim:

b) $5^{-\frac{3}{4} } = \frac{1}{5^{\frac{3}{4} } }=\frac{1}{\sqrt[4]{5^{3} } }$

c) $(-7)^{\frac{2}{3} } = \sqrt[3]{(-7)^{2} } = \sqrt[3]{49}$

d) $(-5)^{-\frac{3}{5} } = \frac{1}{(-5)^{\frac{3}{5} } }= \frac{1}{\sqrt[5]{(-5)^{3} } }$

e) $(-0,1)^{-\frac{1}{3} }= \frac{1}{(-0,1)^{\frac{1}{3} } } = \frac{1}{\sqrt[3]{-0,1} }$

f) $(-\frac{6}{7} )^{\frac{2}{3} }= \frac{1}{(\frac{6}{7}) ^{\frac{2}{3} } } = (\frac{7}{6} )^{\frac{2}{3} } = \frac{7^{\frac{2}{3} } }{6^{\frac{2}{3} } } = \frac{\sqrt[3]{7^{2} } }{\sqrt[3]{6^{2} } }$