Question

Representa graficamente a função y=|x|. Indique o seu domínio e contradomínio

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela definição de módulo:

|x| = x, se x ≥ 0

    = -x, se x < 0

Observe então que para todo número real "x" , |x| será sempre positivo.

Portanto para qualquer valor de x, a função y = |x| terá sempre ordenadas positivas maiores ou iguais a zero.

Logo:

Domínio: ]-oo ; +oo[

Imagem: [0; +oo[

O gráfico segue no anexo.  

Observe que o gráfico em forma de "V" com vértice na origem do plano cartesiano não se estende abaixo do eixo das abscissas (x).

Ou seja, a função está definida somente para valores positivos de y.

Answer 2

Resposta:

Gráfico na imagem

Explicação passo a passo:

Como |x|= x  ou |x| = -x, como se trata de união de conjuntos, podemos escrever x ≥ ou x < 0 podemos também escrever x ≥ 0 ou x ≤ 0, para construção de gráficos, prefiro o modo abaixo.

$y=|x|= \left\{\begin{array}{}x,~se~x~\geq ~0\\-x,~se~x~\leq 0\\\end{array}\right$

p/x ≥ 0

x | y

0 | 0

1 | 1

2 | 2

3 | 3

........

p/x ≤ 0

x   |  y

0  |  0

-1  | -1

-2 | -2

-3 | -3

...........

Dm = R

Cd = R⁺