Question

Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a 1 pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2 pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3 pessoa 48 anos e 6 filhos. Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 43. Seja N o número total de pessoas ( número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é ?
Por favor, me ajudem !

Answer 1

Bom dia!

Dividir a herança (495000) da seguinte forma:

Na razão direta do número de filhos:
2, 3, 6

Na razão inversa das idades:
30, 36, 48

Podemos procurar uma nova proporção que atenda a ambos os critérios da seguinte forma:
$\frac{2}{30},\frac{3}{36},\frac{6}{48}\\\frac{1}{15},\frac{1}{12},\frac{1}{8}\\\frac{8}{120},\frac{10}{120},\frac{15}{120}\\8,10,15$

Então:
$A=8x\\B=10x\\C=15x\\A+B+C=33x=495000\\x=\frac{495000}{33}\\x=15000\\A=8(15000)=120000\\B=10(15000)=150000\\C=15(150000)=225000$

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Razão entre homens e mulheres:
$\frac{H}{M}=43\\H+M=N\\H=43x\\M=1x\\43x+1x=N\\44x=N$
Qualquer número múltiplo de 44 servirá:
N pode ser, então:
44, 88, 132, 176, ...

Espero ter ajudado!