Question

Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos. Alguém poderia resolver e me explicar esse problema por favor? Os resultados são: A = R$ 120.000,00 /B = R$ 150.000,00 /C = R$ 225.000,00. 

Answer 1

A+B+C = 495000

A= 2 filhos e 30 anos ---> 2.1/30 = 2/30 = 1/15
B= 3 filhos e 36 anos ---> 3.1/36 = 3/36 = 1/12
C= 6 filhos e 48 anos ---> 6.1/48 = 6/48 = 1/8

Reduzimos ao mesmo denominador:
1/15 ,  1/12 , 1/8 ---. mmc(15,12,8)= 120
8/120 , 10/120 , 15/120

Estando com o mesmo denominador, podemos retirá-los.

A/8 = B/10 = C/15 = (A+B+C)/ 8+10+15 = 495000/33= 15 000

Agora igualamos separadamente:
 
A/8 = 15000 ---> A = 15000 . 8 = 120 000
B/10= 15000 --> B = 15000 . 10=150 000
C/15= 15000 --> C = 15000 . 15=225 000