Question

repartir uma herança de 495 mil reais entre tres pessoa na razão direta de numero de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a primeira pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a segunda pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a terceira pessoa 48 anos e 6 filhos

Answer 1

Precisamos encontrar o valor da constante K.

    {p₁ = K·2/30  ⇒ K·1/15
I)  {p₂ = K·3/36  ⇒ K·1/12
    {p₃ = K·6/48  ⇒ K·1/8

II) {p₁ + p₂ + p₃ = 495

Substituindo os valores de (I) em (II), temos:
K· 1 + K· 1  + K· 1  = 495
   15       12        8
K·  8   + K· 10  + K· 15  = 495
   120        120       120
K·(8 + 10 + 15) = 495
          120 
K· 33  = 495
   120 
33·K = 120·495
33·K = 59400
     K = 59400
              33
     K = 1800

Encontrada a constante, basta a substituímos para encontrarmos os valores de p₁, p₂ e p₃.
p₁ = K·1/15
p₁ = 1800·1/15
p₁ = 120

p₂ = K·1/12
p₂ = 1800·1/12
p₂ = 150

p₃ = K·1/8
p₃ = 1800·1/8
p₃ = 225

A primeira pessoa receberá 120 mil; a segunda, 150 mil e a terceira, 225 mil.