Question

repartir o numero 240 em tres parcelas inversamente proporcional aos numeros 2,10 e 5.

Answer 1

Quando é inversamente proporcional as partes (parcelas), tem que serem transformadas em fração:

$\dfrac{240}{ \dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{5} }$

MMC de 2 , 10 e 5 = 10


$\dfrac{240}{ \dfrac{5 + 1 + 2 }{10}} \\ \\ \\ \dfrac{240}{ \dfrac{8 }{10}} \\ \\ \\ \dfrac{240}{ \dfrac{4 }{5}}$

A fração que esta dividindo passa multiplicando e invertida:

$240 * \dfrac{5}{4} \\ \\ \\ \dfrac{240 * 5 }{4} \\ \\ \\ \dfrac{1200}{4} => 300$

300 é o coeficiente de proporcionalidade, multiplicamos pelas frações das parcelas:

$\dfrac{1}{2} * 300 => \dfrac{300}{2} => 150 \\ \\ \\ \dfrac{1}{10} * 300 => \dfrac{300}{10} => 30 \\ \\ \\ \dfrac{1}{5} * 300 => \dfrac{300}{5} => 60$

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Número  2 recebe 150
Número 10 recebe 30
Número 5 recebe 60

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150 + 30 + 60 = 240