Question

– Repartir 153 cards em três montes de forma que o primeiro contenha 2/3 do segundo o qual deverá ter 3/4 do terceiro.?

Answer 1

Temos o seguinte:

$Monte\ 1 = \frac{2}{3} ( \frac{3}{4}*x ) \\ \\ Monte\ 2 = \frac{3}{4}*x \\ \\ Monte\ 3 = x$

Logo temos o seguinte:

$(Monte\ 1 ) + (Monte\ 2) + (Monte\ 3 ) = 153 \\ \\ \frac{2}{3} ( \frac{3}{4}*x ) + (\frac{3}{4}*x) + x = 153 \\ \\ \frac{x}{2} + \frac{3x}{4} +x = 153 \\ \\ 2x + 3x + 4x = 4*153 \\ \\ 9x = 612 \\ \\ x = \frac{612}{9} \\ \\ x = 68$

Logo temos:

$Monte\ 1 = \frac{2}{3} ( \frac{3}{4}*68 ) =34 \\ \\ Monte\ 2 = \frac{3}{4}*68 = 51 \\ \\ Monte\ 3 = 68$