Question

Repare que, em relação ao grafico de y = sen(x), o grafico de y =senx(x), o graficode y = 1 +2sen(4x) foi deslocado verticalmente, 1 unidade pra cima, e teve seu periodo diminuido 4 vezes e sua amplitudo dobrada, efeitos esses causados respectivaente pelas constantes 1, 4 e 2. A partir dessa observação Construa o grafico num mesmo sistema de eixos os gráficos:

a) y = cos(x)
b)y = cos(2x)
c) y = 3cos(2x)
d) y = 1 +3cos(2x)

Está pedindo um grafico com essas funções acima.. Por favor me ajudem !

Answer 1

Uma função trigonométrica do tipo y = a + b.sen(rx) ou y = a + b.cos(rx), sendo a, b e r constantes reais, sofre alterações no seu gráfico que dependem destes valores.

A constante a altera o deslocamento vertical da função, ou seja, a distância da função em relação ao eixo x. A constante b altera a amplitude da função, ou seja, seus valores máximos e mínimos. A constante r altera a frequência da função, ou seja, qual o comprimento do seu período.

Sabendo disso, os gráficos das funções abaixo estão na figura, sendo:

a em verde

b em vermelho

c em azul

d em laranja