Question

Renato recebeu uma indenização de uma empresa de telefonia e decidiu aplicar esse capital a juros simples com taxa de 8% ao mês, durante um período de cinco meses. Ao fim desse período o capital produziu um juro de R$ 162,50. E, agora, Renato deseja realizar algumas simulações sobre a aplicação. Elaborado pelo professor, 2022. Com base na situação hipotética, analise as afirmações: I. O capital aplicado no investimento foi R$ 405,50. II. O montante produzido ao término da aplicação foi R$ 568,75. III. Caso Renato triplicasse o valor aplicado os juros produzidos também seriam 3 vezes maiores. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: II, apenas. Alternativa 3: III, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I, II e III.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 4: II e III, apenas.

Explicação passo a passo:

Como não sabemos o capital, a conta dos juros fica assim:

x · 0,08 · 5 = 162,50

x · 0,4 = 162,50

x = 162,5÷ 0,4

x = 406,25  (valor do capital, portanto a afirmação I está errada).

Fórmula do montante é M = Capital + Juros; logo, podemos concluir que:

M = 406,25 + 162,5

M = 568,75 (valor do montante, então a afirmação II está correta).

O triplo do capital é:

506,25×3 = 1218.75

Aplicando na fórmula de juros:

1218.75 · 0,08 · 5 = 487,5

O triplo dos juros é:

162,5×3 = 487,5

Portanto, a afirmação III está correta.

Concluindo, é correto o que se afirma nas alternativas II e III, apenas.

Answer 2

Considerando a aplicação de Renato e o juros obtido pelo processo, podemos afirmar que apenas as afirmações II e III são corretas, logo, a alternativa correta é a alternativa 4.

Juros simples

É o valor acrescentado em relação a um determinado valor, essa operação pode ser feita por investimento ou por comprar algo no crédito.

Para afirmação I

O juros é dado pela multiplicação do capital aplicado, com o tempo de duração e o valor em porcentagem do juros, assim, conforme os dados do enunciado, podemos escrever como:

• J = 162,50
• C = ?
• i = 0,08
• t = 5

$J = C.i.t\\\\162,50 = C.(0,08).(5)\\\\162,50 = C.(0,4)\\\\C = \frac{162,50}{0,4} \\\\C = 406,25$

Portanto, o capital aplicado foi igual a R $406,25, logo é falsa a afirmação.

Para afirmação II

Como queremos saber o valor total que ele obteve, iremos somar os valores do capital aplicado, com o valor do juros que ele obteve, da seguinte forma:

• C = 406,25
• J = 162,50

$S = 406,25 + 162,50\\\\S = 568,75$

Logo, a afirmação II é correta.

Para afirmação III

Considerando as mesmas condições de juros e tempo, apenas triplicando o valor do capital, temos:

• C = 1218,75
• i = 0,08
• t = 5

$J = (1218,75).(0,08).(5)\\\\J = 487,5$

Iremos dividir o valor de R $487,5 por R $162,50 para obter a relação dos juros:

$J =\frac{487,5}{162,5} \\\\J = 3$

Logo, a razão entre o capital e o juros é proporcional, onde aumentamos o capital e aumentamos o juros obtido, assim, é correto esta afirmação.

Portanto, a alternativa correta é a alternativa 4: II e III são corretas.

Veja essa e outras questões sobre Juros simples em:

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