Renato recebeu uma indenização de uma empresa de telefonia e decidiu aplicar esse capital a juros simples com taxa de 8% ao mês, durante um período de cinco meses. Ao fim desse período o capital produziu um juro de R$ 162,50. E, agora, Renato deseja realizar algumas simulações sobre a aplicação. Elaborado pelo professor, 2022. Com base na situação hipotética, analise as afirmações: I. O capital aplicado no investimento foi R$ 405,50. II. O montante produzido ao término da aplicação foi R$ 568,75. III. Caso Renato triplicasse o valor aplicado os juros produzidos também seriam 3 vezes maiores. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: II, apenas. Alternativa 3: III, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I, II e III.
Soluções para a tarefa
O item II e o item III são verdadeiros, a opção correta é a alternativa 4.
Juros Simples
O valor dos juros no regime de juros simples pode ser calculado a partir da seguinte equação:
J = C * i * t,
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.
Na equação todos os valores são diretamente proporcionais, portanto, o item III é verdadeiro.
Segundo a questão, o valor dos juros é igual a R$ 162,50, o tempo de aplicação é igual a 5 meses e a taxa de juros é de 8% ao mês.
Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o capital inicial:
162,50 = C * 0,08 * 5
0,4C = 162,50
C = 406,25
Portanto, o item I é falso.
Além disso, o montante é dado pela soma entre o capital incial e o valor dos juros:
M = 406,25 + 162,50 = 568,75
Portanto, o item II é verdadeiro.
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