Renato possui um automóvel bicombustível e abasteceu o tanque com R$ 36,00 de álcool e R$ 36,00 de gasolina. Ao todo, colocou 25 litros de combustível. O preço do litro da gasolina era R$ 1,20 mais caro do que o do álcool. Qual era o preço do litro de álcool?
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Resposta:
a = litros de álcool
g = litros de gasolina
a + g = 25
a = 25 - g
24/a + 0,8 = 24/g
24g + 0,8a.g = 24a
24g - 24a + 0,8a.g = 0
24g - 24(25 - g) + 0,8.(25 - g).g = 0
24g - 600 + 24g + 20g - 0,8g² = 0
-0,8g² + 68g - 600 = 0
g = 10 litros
Se g = 10, a = 25 - 10 = 15
Para a = 15 litros:
preço = 24/g
preço = 24/15
preço = R$ 1,60
Logo, o preço do litro é de R$ 1,60
Explicação passo-a-passo:
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