Question

renato pensou em um número . quando somou a metade desse número com 5 , deu menos do que quando tirou 1 de seu dobro . o número que ele pensou foi ?

Answer 1

Um número = x

A soma da metade de x com 5 < (o dobro de x) - 1, isto é:

$\frac{x}{2} + 5 < 2 \cdot x - 1$

Chegamos a uma inequação. Para remover o $\frac{x}{2}$ do lado esquerdo da inequação vou subtrair dos dois lados $\frac{x}{2}$:

$\frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 5 < 2 \cdot x - \frac{x}{2} - 1 \\ 5 < \frac{3 \cdot x}{2} - 1$

Precisamos isolar o x, para isso devemos remover o -1 do lado direito. Para isso, somarei +1 dos dois lados da equação:

$5 + 1 < \frac{3 \cdot x}{2} - 1 + 1 \\ 6 < \frac{3 \cdot x}{2}$

Agora multiplicarei $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação:

$6 \cdot \frac{2}{3} < \frac{3 \cdot x}{2} \cdot \frac{2}{3} \\ \frac{12}{3} < x \\ \boxed{x > 4}$


Qualquer número maior do que 4 satisfaz esse problema.