Renato é arquiteto e está projetando uma galeria de arte. Nesse projeto, consta que essa galeria terá um teto com formato circular, em que parte dele será feito de vidro. Observe, na figura abaixo, a circunferência de centro O que delimita o teto dessa galeria e o quadrilátero OPQR, em cinza, representando a parte desse teto que será feita de vidro.
M121036H6
Renato precisa indicar, nesse projeto, a medida do ângulo PQˆR , em que P, Q e R são pontos que pertencem à circunferência que delimita o teto da galeria.
Qual é a medida do ângulo PQˆR , em graus, que Renato precisa indicar no projeto dessa galeria?
40°.
70°.
90°.
140°.
280°.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 40°
a medida do ângulo PQR é de 40°.
A medida do ângulo Q do quadrilátero OPQR é de 70°. Alternativa B.
Um círculo possui diversas relações quanto aos seus ângulos, relacionando eles e as medidas da circunferência.
Nesse exercício podemos notar que temos 2 ângulos que possui a mesma visualização do setor do arco.
Um ângulo, cujo vértice é no centro da circunferência tem nome de ângulo central. esse é o ângulo O.
O ângulo central possui a mesma medida do arco, logo, sendo a medida do ângulo de 140°, a medida do arco é de 140°.
Já um ângulo que está dentro da circunferência que o vértice é um ponto qualquer diferente do centro, chamamos de ângulo inscrito. Nesse caso o ângulo inscrito que queremos encontrar é o ângulo Q.
O ângulo inscrito possui metade da medida do arco, logo, sendo a medida do arco de 140°, a medida do ângulo Q é de 70°.
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