Renata tem 18 anos e Ligia tem 15. Daqui a quantos anos o produto das suas idades será igual a 378?
Soluções para a tarefa
Resposta:
(18 +x).(15 +x)= 378
270 +18x +15x +x²= 378
x² +18x +15x +270 -378
x² +33x -108=0
a= 1 b= +33 c= -108
▲= b² -4.a.c = (33)² -4.(1).(-108)= 1089 +432 = 1521
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+33) ± √1521)/2.1
x= (-33 ± 39)/2
x'= (-33 +39)/2= 6/2= 3
x"=(-33-39)/2= -72/2= -36
Vamos pegar o 3 para fazer a verificação:
(18+3).(15+3)= 378
21 . 18= 378
R: Então, daqui a 3 anos o produto das suas idades será igual a 378.
Resposta:
Após 3 anos.
Explicação passo-a-passo:
(18 + x ) × ( 15 + x ) = 378
270 + 18x + 15x + x² = 378
x² + 33x + 270 = 378
x² + 33x + 270 - 378 = 0
x² + 33x - 108 = 0
a = 1
b = 33
c = - 108
Calculando o delta:
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = 33² - 4.1.- 108
Δ = 1.089 + 432
Δ = 1.521
Aplicando Bhaskara:
x = (- b ± √Δ)/2.a
x = (- 33 ± √1.521)/2.1
x = - 33 ± 39/2
x' = - 33 + 39/2
x' = 6/2
x' = 3
x" = - 33 - 39/2
x" = - 72/2
x" = - 36
Como se trata de Idade, no futuro o número não pode ser negativo.
Resposta: após 3 anos.
Verificando:
Substituindo o x:
18 + 3 . 15 + 3
21 . 18
378
Espero per ajudado.