Question

Renata tem 18 anos e Lígia, 15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378?

Answer 1

(18 + x ) . ( 15 + x ) = 378
270 + 18x + 15x + x² = 378
x² + 33x + 270 = 378
x² + 33x + 270 - 378 = 0
x² + 33x  - 108 = 0

a = 1
b = 33
c = -108

Δ = b² -4 .a .c
Δ = (33)² -4 . 1 . (-108)
Δ = 1.089 + 432
Δ = 1.521

-b +- √Δ    / 2.a

-33 +- √ 1.521    /2 . 1
-33 +-  39   / 2

x' = -33 + 39   /2
x' = 6  /2
x' = 3

x" = -33 -39  / 2
x" = -72  /2
x" = -36

Como no enunciado fala de idade , no futuro , não pode ser negativo 

Logo : Resposta : após 3 anos
____________________________________________

Prova : ( 18 + 3) . (15 + 3)
21 . 18 
378

Answer 2

Olá.....

(18 + x ) × ( 15 + x ) = 378

270 + 18x + 15x + x² = 378

x² + 33x + 270 = 378

x² + 33x + 270 - 378 = 0

x² + 33x  - 108 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = 33

c = - 108

Calculando o delta:

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = 33² - 4.1.- 108

Δ = 1.089 + 432

Δ = 1.521

Aplicando Bhaskara:

x = ( - b ± √Δ/2.a

x = - 33 ± √1.521/2.1

x = - 33 ± 39/2

x' = - 33 + 39/2

x' =  6/2

x' = 3

x" = - 33 - 39/2

x" = - 72/2

x" = - 36

Como se trata de Idade, no futuro o número não pode ser negativo.

Resposta: após 3 anos.

Verificando:

Substituindo o x:

18 + 3 . 15 + 3

21 . 18

378

Espero per ajudado.