Renata, Pedro e lara tentam adivinhar quantas bolas estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que o número de bolas na caixa é maior que 100 e menor que 140. Eles fazem as seguintes informações.
• Renata: " Na caixa há mais de 100 bolas e menos de 120 bolas. "
• Pedro: " Na caixa há mais de 105 bolas e menos de 130 bolas."
• lara: " Na caixa há mais de 120 bolas e menos de 140 bolas".
Sabe-se que apenas uma dessas afirmações é correta. Quantos são os possíveis valores para o número de bolas dentro da caixa?
a) 16
b) 13
c) 11
d) 5
e) 1
Soluções para a tarefa
Como apenas uma afirmação é possível, logo, os possíveis valores para a quantidade bolas dentro da caixa são 16 possibilidades.
Tomemos a seguinte equação geral matemática:
100 < b < 140, onde b= número de bolas
- Analisando cada afirmação :
Renata: 100 < b < 120
Pedro: 105 < b < 130
Iara: 120 < b < 140
1º Caso
Caso a afirmativa da Renata seja verdadeira, então as assertivas de Pedro e Iara se anulam. Dessa forma, devemos ter 100 < b ≤ 105, logo:
Os possíveis valores de b são: {101, 102, 103, 104 e 105} - 5 possibilidades
2º Caso
Caso a assertiva de Iara for verdadeira, torna a de Pedro e Renata falsa. Logo devemos ter 130 ≤ b < 140. Assim:
Os possíveis valores de b são: {130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139} - 10 possibilidades.
3º Caso
Caso o Pedro esteja certo, as afirmativas de Renata e Iara estão erradas. Portanto, devemos ter b=120, pois é o único valor assegurado por Paulo. Portanto, 1 possibilidade.
Conclusão:
Dessa forma, os possíveis valores são dados através da soma dos valores possíveis de cada afirmação. Logo:
5 + 10 + 1 = 16 possibilidades
Para mais informações, acesse:
Possibilidades: brainly.com.br/tarefa/23066374
Os possíveis valores para o número de bolas na caixa é 16, alternativa A.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Seja x o número de bolas na caixa, temos que:
100 < x < 140
Sabemos que apenas uma das afirmações está correta, logo:
- Se Renata estiver correta:
100 < x < 120
x ≤ 105 ou x ≥ 130
x ≤ 120 ou x > 140
Neste caso, teremos que 100 < x ≤ 105: {101, 102, 103, 104, 105} (5 possibilidades).
- Se Pedro estiver correto:
105 < x < 130
x ≤ 100 ou x ≥ 120
x ≤ 120 ou x ≥ 140
Neste caso, teremos que x = 120 (1 possibilidade).
- Se Iara estiver correta:
120 < x < 140
x ≤ 100 ou x ≥ 120
x ≤ 105 ou x ≥ 130
Neste caso, teremos que 130 ≤ x < 140: {130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139} (10 possibilidades).
Somando as possibilidades em cada caso:
6 + 1 + 10 = 16
Leia mais sobre lógica em:
https://brainly.com.br/tarefa/22668196
