Question

Renata, gislaine e priscila formaram ha um ano uma sociedade com a soma dos capitais iguais a R$ 80.000,00. hoje, elas fizeram o resgate da aplicação e verificaram que o lucro foi de R$ 14.600,00. o lucro sera dividido entre as socias de forma diretamente proporcional aos valores investidos por elas. Sabendo-se que o valor da parte do lucro que coube à socia que receberá o menor valor é igual a diferença entre a socia que mais investiu e a socia intermediaria, qual o capital da socia que entrou com maior valor?

A) R$ 20.000,00
B) R$ 30.000,00
C) R$ 40.000,00
D) R$ 50.000,00
E) R$ 60.000,00

Se alguem puder resolver, agradeço! 

Answer 1

A: sócia que investiu com o menor valor

B: sócia que investiu com o valor intermediário

C: sócia que investiu com o maior valor

a: lucro recebido pela sócia A

b: lucro recebido pela sócia B

c: lucro recebido pela sócia C

A soma do lucro das três pessoas dá 14600:

I: a + b + c = 14600

O lucro da pessoa A é igual ao da pessoa C menos o lucro da pessoa B:

II: a = c - b

Substituindo o valor da equação II na equação I:

I: (c - b) + b + c = 14600

I: 2*c = 14600

I: c = 14600/2

I: c = 7300

O lucro de 7300 está para 14600, assim como seu capital está para 80000:

7300/14600 = C/80000

(7300*80000)/14600 = C

C = 40000