Question

Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários da Finnet, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão 3/2.Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço desses funcionários é de:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Sejam $t_1$ e $t_2$ (em meses) os tempos de serviço em questão.

Veja que 5 anos e 10 meses = 70 meses.

Pelo enunciado:

$t_1+t_2=70$

$\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{3}{2}$

Da primeira equação, tiramos que $t_1+t_2=70 \iff t_1=70-t_2$

Substituindo na segunda equação, obtemos:

$\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{70-t_2}{t_2}=\dfrac{3}{2} \iff 3t_2=140-2t_2$

$3t_2+2t_2=140 \iff 5t_2=140 \iff \boxed{t_2=28}$

Substituindo na primeira equação:

$t_1+t_2=70 \iff t_1+28=70 \iff \boxed{t_1=42}$

Logo, a diferença positiva entre esses tempos é $t_1-t_2=42-48=14$.