Question

Relações trigonométricas,qual o valor de x

Answer 1

Olá vou ajudar!

para começar temos que saber quê:

$tg40= \frac{h}{x+ \sqrt{3} }$

Sendo que tg 40 e igual a 1 ...

$x+ \sqrt{3}=h$

$x=h- \sqrt{3}$

Temos que buscar o valor de h..

Vamos usar o triangulo menor 30,60,90....

$Tg60= \frac{h}{x}$

Tg 60= $\sqrt{3}$

$\sqrt{3} .x =h$

IGUALAMOS A PRIMEIRA EQUAÇÃO:

$\sqrt{3}.x=x+ \sqrt{3}$

$\sqrt{3}x-x= \sqrt{3}$

$x( \sqrt{3}-1)= \sqrt{3}$

$x= \frac{ \sqrt{3} }{ -1+\sqrt{3} } . \frac{ -1-\sqrt{3} }{-1 -\sqrt{3} } = \frac{- \sqrt{3}-3 }{1-3} = \frac{-1( \sqrt{3}+3) }{-1(2)} = \frac{ \sqrt{3}+3 }{2}$

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Espero ter ajudado!