Question

Relações métricas, por favor me ajudeeeeem​

A- Perímetro 12,5m Área 18,5m²
B- Perímetro 18m Área 20m²
C- Perímetro 25m e área 32,5m²
D- Perímetro 15,5m área 22,5m²
E- Perímetro 30m área 37,5m²

Answer 1

As relações métricas de um triângulo retângulo são:

m + n = a

bc = ha

h² =mn

a² = b² + c²

b² = an

c² = am

a: medida da hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º)

b: cateto

c: cateto

h: altura relativa à hipotenusa

m: projeção do cateto c sobre a hipotenusa

n: projeção do cateto b sobre a hipotenusa

Pronto, vamos para os cálculos agora!

Na imagem, temos que n = 8 e m = 4,5 metros ou M

Já podemos descobrir a altura

h² = 8.4,5

h = √ 36 = 6

Temos a hipotenusa também: a = 8 + 4,5 = 12,5

Possuímos a altura, hipotenusa, a projeção m e a projeção n, agora vamos escolher uma das projeções para descobrir os catetos:

c² = am

c² = 12,5.4,5

c = √ 56,25

c = 7,5

b² = an

b² = 8.12,5

b² = 100

b² = √ 100

b = 10

Agora vamos descobrir o perímetro e a área para resolvermos essa questão. Aliás, lembre-se, o perímetro é a soma dos lados e a área de um triângulo retângulo é base vezes altura dividido por dois.

Perímetro: b + c + a = 10 + 7,5 + 12,5 = 30

Área: B.h/2 = (4,5 + 8). 6/2 = 37,5

Portanto, a alternativa correta é: Perímetro é igual a 30m e a área é 37,5m².