Question

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
Professora: Luciana Martins

D2 - RECONHECER APLICAÇÕES DAS RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO EM UM PROBLEMA QUE ENVOLVA FIGURAS PLANAS OU ESPACIAIS

TEOREMA DE PITÁGORAS
• Hipotenusa: C
• Catetos: A e B
• O quadrado da hipotenusa é
igual a soma dos quadrados Dos catetos.

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
∙ Cada cateto é a média proporcional (ou média geométrica) entre sua projeção sobre a hipotenusa e a hipotenusa.
∙ A altura relativa à hipotenusa é média geométrica (ou média proporcional) entre os segmentos que determina a hipotenusa.
• h2 = m ⋅ n
∙ Em qualquer triângulo retângulo o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela.
∙ b⋅c=a⋅h
• b2 =a⋅mec2 =a⋅n

EX: QUAL DEVE SER O COMPRIMENTO DA PEÇA DE LIGAÇÃO DO TELHADO?
* (A) 2500 cm • (B) 700 cm • (c) 350 cm • (D) 250 cm • (E) 173 cm

RESOLUÇÃO: X 2 = (150)2 + (200)
X 2 = 22 500 + 40 000 X 2 = 62 500
X = V 62500
X = 250 Resposta letra (D)

EX: (ENEM 2006)O ESQUEMA ABAIXO REPRESENTA O PROJETO DE UMA ESCADA DE 5 DEGRAUS COM MESMA ALTURA
De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão?
(A) 120 cm
(B) 150 cm
(C) 180 cm
(D) 210 cm
(E) 300 cm

RESOLUÇÃO: Escadaria 24 x 5 = 120 (cateto)
X 2 = (90)2 + (120)2 X 2 = 8100 +14400
X 2 = 22 500
X = V 22 500
x = 150
30 + 150 + 30 = 210 Letra (D)

O VALOR DE X NA FIGURA ABAIXO É : A) 6 B) 4 C) 3,5 D) 2 E) 1

RESOLUÇÃO:

• Qual o comprimento do apoio menor na figura abaixo?
EXEMPLO:

RESOLUÇÃO
•

ATIVIDADE
• A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal de 1889. A torre possui 324 metros de altura. Uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15 m, como mostra a ilustração abaixo.
• Qual foi a distância, em metros, percorrida por essa pomba? Oi

Answer 1

hdsj dia kit kfj k ktxjo kfgo