relações métricas no triângulo retângulo.
Soluções para a tarefa
Em um Triângulo Retângulo podemos utilizar o Teorema de Pitágoras (I) e as suas Relações Métricas (II) para encontrar as medidas pedidas.
Sabemos que o lado oposto ao ângulo reto (o de medida 90º) é a hipotenusa e os outros são os catetos, usando (I) temos:
a² = b² + c²
No seu exercício b = 28 e a = 21 , então:
a² = 21² + 28²
a² = 1225
a = √1225 = 35
Para achar as medidas de h, m e n, utilizaremos (II). Sabemos que c² = a.m, b² = a.n e h² = m.n, onde h é a altura do triângulo em relação a hipotenusa e m e n as projeções (sombras) dos catetos c e b em cima de a respectivamente.
Assim, usando c² = a.m:
21² = 35.m
m = 12,6
Pela relação b² = a.n:
28² = 35.n
n = 22,4
E por fim, usando h² = m.n:
h² = (12,6).(22,4)
h² = 282,24
h = √282,24 = 16,8
Então a resposta será a = 35 , m = 12,6 , n = 22,4 e h = 16,8
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