Question

Relações Métricas no triângulo retângulo.

Answer 1

Boa noite!

Por meio de substituições pitagóricas:


x² = 100 - y²

x² = 4² + z²

y² = 4² + (10-z)²

(10-z).(10-z) = 100-20z+z²

y² = 16 + 100-20z+z²



100 - y² = 4² + z²
100 - (16+100-20z+z²) = 16 + z²
-16-100+20z-z²+100 = 16 + z²
-16+20z-z² = 16 + z²
-z²-z²+20z-16-16=0
-2z²+20z-32=0
2z²-20z+32=0

Delta = 400 - 4.2.32 = 144 .:. √144 = 12

z' = 20 + 12 / 2.2
z' = 32/4 = 8

→ z" = 20-12/4 = 8/4 = 2



Dentre as alternativas, podemos assinalar a letra A.



★ Resposta: 2 cm



Espero ter ajudado!