Question

relações métricas do triângulo retângulo.como resolver?

Answer 1

Nesse caso a relação métrica que você irá usar é o Teorema de Pitágoras

(hipotenusa)² = (cateto1)² + (cateto2)²

h² = c² + c²
20² = (3x)² + (4x)²
400 = 9x² + 16x²
400 = 25x²
25x² = 400
x² = 400/25
x² = 16
x = raizde16

x = 4

Answer 2

Por ser um triângulo retângulo o teorema de Pitágoras pode ser usado. De acordo com ele a some do quadrados dos catetos é igual à hipotenusa ao quadrado:
$(4x)^2 + (3x)^2 = 20^2 \\\\ 16x^2 + 9x^2 = 400 \\\\25x^2 = 400 \\\\x^2 = 16 \\\\x = 4$
Isso significa que um lado mede 16 e o outro 12.