Question

Relações métricas de um triângulo retângulo exemplos

Answer 1

Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são:

a: hipotenusa
b e c: catetos
h: altura relativa a hipotenusa
m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

Relações métricas

Para um triângulo retângulo ABC podemos estabelecer algumas relações entre as medidas de seus elementos:
- O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.
b² = a.n c² = a.m

- O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a hipotenusa.
b.c = a.h

- O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
h² = m.n

- O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
a² = b² + c²