Question

relações métricas
calcule as medidas indicadas:
Pfv me ajudem!!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam as relações métricas:

         a · h = b · c

         c² = a · m

         b² = a · n

         h² = m · n

         a = m + n

         a² = b² + c²

onde:     a = medida da hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90°)

              b (= y) e c (= x) = catetos

              h = altura relativa à hipotenusa

              m (= 4) = projeção do cateto c (= x) sobre a hipotenusa

              n (= 12) = projeção do cateto b (= y) sobre a hipotenusa

Temos:

- cálculo de a

 pelas fórmulas, usaremos a relação a = m + n, onde m = 4 e n = 12

      a = 4 + 12  →  a = 16

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- cálculo de h

 pelas fórmulas, usaremos a relação h² = m · n, onde m = 4 e n = 12

      h² = 4 · 12  →  h² = 48  →  h = $\sqrt{48}$  →  h = $\sqrt{4^{2}.3}$  →  h = 4$\sqrt{3}$

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- cálculo de x

 pelas fórmulas, usaremos a relação c² = a · m, onde c = x, a = 16 e

 m = 4

      x² = 16 · 4  →  x² = 64  →  x = $\sqrt{64}$  →  x = 8

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- cálculo de y

 pelas fórmulas, usaremos a relação b² = a · n, onde b = y, a = 16 e

 n = 12

      y² = 16 · 12  →  y² = 192  →  y = $\sqrt{192}$  →  y = $\sqrt{8^{2}.3}$  →  y = 8$\sqrt{3}$