Question

Relações e Funções

Questões:

1) Considere o conjunto A = {m, n, o, p}. Determine:

a) Os pares ordenados de uma relação em A que seja reflexiva

b) Os pares ordenados de uma relação R em A que seja simétrica

2) Considere o conjuntos A = {m, n, o, p} e B = { 0, 1, 2,4} Determine:

a) Os pares ordenados de uma função de A em B que seja Bijetora

b) Os pares ordenados de uma função F de A em B que não seja Injetora

Answer 1

Já respondi recentemente a esta questão, vou responder novamente:

Questão - 1) Considere o conjunto A = {m, n, o, p}. Determine:

a) Os pares ordenados de uma relação em A que seja reflexiva

 …note que é uma relação na qual todo o elemento está TAMBÉM relacionado com ele mesmo

(m,m)(m,n)(m,o)(m,p)(n,n)(n,o)(n,p)(o,o)(o,p)(p,p)

b) Os pares ordenados de uma relação R em A que seja simétrica

…note que isto implica que quando um elemento estiver relacionado com outro, por exemplo (m,n), então também será verdadeira a situação vice-versa, por exemplo (n,m)

(m,n)(n,m)(m,o)(o,m)(m,p)(p,m)(n,o)(o,n)(n,p)(p,n)(o,p)(p,o)   

 
Questão - 2) Considere o conjuntos A = {m, n, o, p} e B = { 0, 1, 2,4} Determine:

a) Os pares ordenados de uma função de A em B que seja Bijetora

 …note que uma função é bijetora , quando é ao mesmo tempo , injetora e sobrejetora

Assim:

(m,0)(n,1)(o,2)(p,4)

b) Os pares ordenados de uma função F de A em B que não seja Injetora

 ..note que uma função é injetora quando elementos distintos do seu domínio , possuem imagens distintas

…logo para que a função seja NÃO INJETORA basta que pelo menos um dos elementos de A se relacione com 2 elementos de B

(m,0)(m,4)(n,1)(o,4)(p,2)

Um outro exemplo possível seria: (m,0)(n,1)(n,4)(o,2)(p,0)

Espero ter ajudado